நார்சிஸ எண்கள்

கிரேக்கப் புராணக் கதையொன்றில் நார்சிசஸ் தனப் பிம்பத்திலேயே மயங்கிக் காதல் கொள்ளும் ஒரு இளைஞன். சில எண்கள் தம்மையே மயக்கும் பண்புகள் கொண்டவை. அவற்றை நார்சிஸ எண்கள் என்று பெயரிட்டுள்ளனர். அவற்றில் சிலவற்றைப் பார்ப்போம்.

ஒரு எண்ணை அதே எண்ணின் வெவ்வேறு வடிவங்களைக் கொண்டு அமைப்பது ஒரு வகை. ஒரு எண்ணின் இலக்கங்களின் அடுக்குகளின் கூடுதலாக அவ்வெண் அமைவது அரிது. அவ்வகையில் உள்ளவற்றில் சில.

4624 = 44 + 46 + 42 + 44

4 என்ற எண்ணின் அடுக்குகளாக அந்த எண்ணின் இலக்கங்கள் அமைகின்றன.

மேலும் சில:

1033 = 81 + 80 + 83 + 83

595968 = 45 + 49 + 45 + 49 + 46 + 48

இவற்றைச் சரிபார்க்கவும்.

இது போல 3909511 என்ற எண்ணை 5-யின் அடுக்குகளாகவும், 13177388 என்ற எண்ணை 7-யின் அடுக்குகளாகவும், 52135640 என்ற எண்ணை 19-யின் அடுக்குகளாகவும் அமைத்துச் சரிபார்க்கவும்.

மற்றொரு வகை நார்சிஸ எண்களைக் காண்போம்:

3435 = 33 + 44 + 33 +55

இதில் இலக்கங்களின் அடுக்குகளின் கூடுதலாக எண் அமைந்துள்ளது,

இதே போன்ற பண்பு உள்ள மற்றொரு எண் 438579088 ஆகும்.

மற்றொரு வகையில் அடுக்குகள் எண்ணின் ஒன்றாம் இலக்கத்தினின்று தலைகீழாக அடுக்குகளை அமைப்பது.

எடுத்துக்காட்டாக, 48625 = 45 + 82 + 66 + 28 + 54

எண்ணின் இலக்கங்களின் வரிசைக்கு நேரெதிராக அடுக்குகள் அமைந்துள்ளன. இதே பண்பு உள்ள மற்றொரு எண் 397612. அடுக்குகள் வரிசை 2,1,6,7,9,3 ஆக அமையும்.

இவ்வகை எண்களை அடையாளம் கண்டவர்களில் பெரும்பாலோர் கணித அறிஞர்கள் இல்லை. கணித ஆர்வலர்கள். எண்களோடு விளையாடுவதை ஒரு பொழுதுபோக்காகக் கொண்டவர். கணினியும், கால்குலேட்டரும் இல்லாத காலத்தில் வெறும் பேனாவும் காகிதமும் கொண்டு இக்கண்டுபிடிப்புகளைச் செய்தார்கள் என்பது வியப்பிற்குரியதல்லவா!

                                        --நன்றி சமூகவளைதளம்